Matemática discreta Exemplos

$(- 1, - 4)$

Etapa 1

Para encontrar uma função exponencial, $f (x) = a^{x}$ , que contenha o ponto, defina $f (x)$ na função para o valor $y$ $- 4$ do ponto. Depois, defina $x$ para o valor $x$ $- 1$ do ponto.

$- 4 = a^{- 1}$

Etapa 2

Resolva a equação para $a$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $a^{- 1} = - 4$ .

$a^{- 1} = - 4$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} = - 4$

Etapa 2.3

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$a, 1$

Etapa 2.3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$a$

Etapa 2.4

Multiplique cada termo em $\frac{1}{a} = - 4$ por $a$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.4.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{a} = - 4$ por $a$ .

$\frac{1}{a} a = - 4 a$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{a} a = - 4 a$

Etapa 2.4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = - 4 a$

Etapa 2.5

Resolva a equação.

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Etapa 2.5.1

Reescreva a equação como $- 4 a = 1$ .

$- 4 a = 1$

Etapa 2.5.2

Divida cada termo em $- 4 a = 1$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 2.5.2.1

Divida cada termo em $- 4 a = 1$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Etapa 2.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Etapa 2.5.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{1}{- 4}$

Etapa 2.5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.5.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{1}{4}$

Etapa 3

Substitua cada valor de $a$ de volta na função $f (x) = a^{x}$ para encontrar cada função exponencial possível.

$f (x) = {(- \frac{1}{4})}^{x}$